纳皮尔对数是如何推导的？

高中数学必修一中写到：纳皮尔在1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》，书中借助运动学，用几何术语阐述了对数方法

书上描述了纳皮尔的模型之后，直接给出了纳皮尔对数x与y的对应关系为