Batch normalization和Instance normalization的对比？

私以为对这个的理解还是比较透彻的，恰好我们有几篇paper其实都是和这个问题相关的，所以来简答一下，希望能够帮助大家梳理清楚背后的本质。

BN和IN其实本质上是同一个东西，只是IN是作用于单张图片，但是BN作用于一个batch。但是为什么IN还会被单独提出，而且在Style Transfer的这个任务中大放异彩呢？简言之，这背后的逻辑链是这样的：

1. 通过调整BN统计量，或学习的参数beta和gamma，BN可以用来做domain adaptation。[1]

2. Style Transfer是一个把每张图片当成一个domain的domain adaptation问题。[2]

这恰恰分别对应了我和一位优秀实习生的两篇paper。以上其实都是对paper的一句话总结，下面稍微展开说一下具体内容。TLDR

在[1]中，我们提出了一个叫做adaBN的方法来做domain adaptation。其实adaBN做的事情看上去非常trivial：在拓展到未知的domain的时候，将BN的统计量在这个domain的unlabel data上重新计算一遍。如果用现有deep learning框架去实现的话，只需要一行就够。但是这样一个操作，可以带来相当显著的性能提升。究其原因，其实BN在做的事情就是将每个batch的数据归一化到standard Gaussian。我们在不同数据上计算统计量，可以将不同domain的数据分布的差异归一。

在[2]中，我们从style transfer中使用的Gram matrix出发，试图解释为什么Gram matrix可以代表一个图片的style这个问题。这是我看完style transfer的paper后感觉最为迷惑的一点。一个偶然的机会，我们发现这个匹配两张图的Gram matrix，其实数学上严格等价于极小化这两张图deep activation的2nd poly kernel的MMD距离。其中，MMD距离是用来通过从两个分布中sample的样本来衡量两个分布之间的差异的一种度量。所以本质上，style transfer这个paper做的事情就是将生成图片的deep activation分布和style image的分布进行匹配。这其实可以认为是一个domain adaptation的问题。所以很自然我们可以使用类似于adaBN的想法去做这件事情。这后续有一系列的工作拓展了这个想法，包括adaIN[3]以及若干基于GAN去做style transfer的工作。

不得不说，想明白这些之后，再去看style transfer的paper有一种神清气爽的感觉。我想这也就是我们要去探究“炼金术”背后的原理的一大原因。站在更general更高的角度去看待这些问题真的是一件让人身心愉悦的事情，而且很多后续的extension都是非常的直观。 :-)

[1] Li, Yanghao, Naiyan Wang, Jianping Shi, Jiaying Liu, and Xiaodi Hou. "Revisiting batch normalization for practical domain adaptation." arXiv preprint arXiv:1603.04779 (2016).

[2] Li, Yanghao, Naiyan Wang, Jiaying Liu, and Xiaodi Hou. "Demystifying neural style transfer." arXiv preprint arXiv:1701.01036 (2017).

[3] Huang, Xun, and Serge Belongie. "Arbitrary Style Transfer in Real-time with Adaptive Instance Normalization." arXiv preprint arXiv:1703.06868 (2017).