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几何-以三角形填充奇数组合

(geometry - Fill in odd combinations in triangle)

发布于 2012-06-15 14:52:01

你是否可以在每个三角形中写一个从1到16的数字,并且每个数字恰好使用一次,以使两个共享边的像元中两个数字的总和总是奇数?

这样的三角形:http: //4.bp.blogspot.com/_PnLYRqe0k9g/SnXtrcvf_nI/AAAAAAAAAKk/RRtqQiVRVqw/s320/Base+4+Triangle+units.png

Questioner
fosho
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Mike 2012-06-15 23:03:01

看了一下照片。看来答案是否定的。如果相邻三角形中数字的总和为奇数,则一个三角形包含一个奇数,而另一个三角形包含一个偶数。浅绿色三角形仅与深绿色三角形相邻,反之亦然。因此,如果浅绿色三角形包含奇数,则深绿色三角形包含偶数。1到16范围内的奇数和偶数数相等,但是深绿色和浅绿色三角形的数目不同。

根据信鸽原理,深绿色三角形之一必须包含许多错误的奇偶校验。因此,某处会有一个偶数之和。