Coursera课程 Programming Languages, Part A 总结
感谢华盛顿大学 Dan Grossman 老师 以及 Coursera 。
碎言碎语
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这只是 Programming Languages 这门课程第一部分，在 Part A 中通过 Standard ML 这门编程语言把函数式编程的美妙娓娓道来。在 Part B 以及 Part C 中分别会学习 Racket 以及 Ruby 。
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这是一门什么样的课呢？首先，它很好玩，虽然我学过 Scala
学过一些 Scheme，但还是能够感觉到这门语言的简洁和优雅。但是要记住，这门课最重要的不是教你学会 Standard ML 这门语言，而是函数式编程中的 immutable data 、function closures 、first-class function、higher-order function，以及这门语言中的 pattern matching、currying and partial application、type inference 等等（当然并不是这门语言所特有的，这些特性在 Scala 中都存在）。不仅仅是这些实际的东西，在 Part A 的 week 4 最后有几乎一小时的视频介绍了这门课程的动机：为什么要学习函数式编程？为什么选择这三门语言？ -
为什么我会去学习这门课呢？首先这是华盛顿大学的一门 CS 课程，在网络上的评价很高，它的课程质量和作业质量得到了保证。再看看这门课程，它一共使用了三门编程语言，既有函数式编程也有面向对象编程，它并不会试图告诉你这门语言的全部，而是专注于语言特性，一些使得这门语言变得有力和优雅的语言特性，对于一门陌生的语言，这门课程首先会引导我们看见它、使用它，然后再尽可能地作出解释，而不仅仅是停留在使用的阶段。
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作业的形式是编程题目，有自动打分系统，如果额外的 Challenge Problems 以及 Extra Practice Problems 都能完成的话，还是要花不少时间的。完成要求的题目并不难，思考最简洁、最优雅的代码才是最重要的。
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笔记其实是没多少的，为什么呢？课程中给出的 Reading Notes 真是干货满满，值得反复阅读，它提炼了老师的讲课 ppt，不过 20 页的 pdf ，内容却充实的很，而又往往前后呼应，情节跌宕起伏，
怎么像是说小说一样。举个例子，它的标题是这样的：By Name vs. By Position, Syntactic Sugar, and The Truth About Tuples ，是不是很容易有种一探究竟的冲动呢。 -
这门课上到现在直观的感受就是：循序渐进。你不用担心它讲的是废话，因为它总能解决你在前面提出的问题（如果认真去学，问题总是很多的），编程中遇到的问题，总能在某一个知识点找到解决方法，理解其中的为什么。
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当你遇到问题时，几乎只能用英语去表述问题并去 google ，当然结果几乎都来自于 Stack Overflow，有时还需要 The Standard ML Basis Library 。
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并不是说有用的只有我记下的那么多（而且还加工了不少），考虑到阅读材料中的一些内容已经足够精简了。如果对这门课真有兴趣，不妨去上上看。
笔记
1. All values are expressions. Not all expressions are values.
2. SML 中没有赋值语句(assignment statement)，它只有 变量绑定(variable binding) 以及 函数绑定(function binding)。
Bindings are immutable. Given val x = 8+9; we produce a dynamic environment where x maps to 17. In this environment, x will always map to 17; there is no “assignment statement” in ML for changing what x maps to. That is very useful if you are using x. You can have another binding later, say val x = 19; , but that just creates a different environment where the later binding for x shadows the earlier one. This distinction will be extremely important when we define functions that use variables.
an ML program is a sequence of bindings.Each binding adds to the static environment (for type-checking subsequent bindings) and to the dynamic environment (for evaluating subsequent bindings).
3. 它的讲述模式是这样的：先给出SML内置的常见的数据结构或语法，我们可以很容易去使用。再通过介绍核心的东西（数据结构的本质）以及特定的语法，以至于我们可以自己去定义这种数据结构（list 、option 都可以通过 datatype 定义出），重要的是核心的语法是极其少的。
定义 list :
datatype my_int_list = Empty
| Cons of int * my_int_list;
fun append_mylist (xs, ys) =
case xs of
Empty => ys
| Cons(x, xs') => Cons(x, append_mylist(xs', ys));
val lst = Cons(1, Cons(2, Empty));
append_mylist(append_mylist(lst, Cons(1, Cons(3, Empty))), lst);
在这里 Empty 是 my_int_list 类型的值，而 Cons 是 int * my_int_list -> my_int_list 类型的函数。
4. 为什么函数名和参数间会有一个空格呢？看到阅读材料中的代码，心中不由产生疑惑，尤其是当一个函数只有一个参数时，我们可以直接省略其中的括号，例如：
fun f x = x + 1;
f(123);
f 123;
定义一个函数，接受参数 x 返回 x+1，原本只以为是内建语法，一个语法糖而已，等到后面看到了模式匹配，才发现并不是这样。为什么不需要括号呢？因为参数本来就是一个整体，即只有一个参数。
fun f (x, y, z) = x + y + z;
看起来很正常的一个函数，其实它只是在模式匹配下的一种简化，其实它应该是这样的：
fun f(t: int * int * int) =
case t of (x, y, z) => x + y + z;
也就是说它其实是接受一个 tuple 类型的参数，将对应位置上的值分别绑定到 x, y, z 三个变量上。
也就是说，在 SML 中一个函数只会接受一个参数(one-argument function)。难怪前面说过我们要抛却以前对于 C、Java 的观念来学习这门课。
更准确地说，函数一定会接受一个参数，那么问题来了，无参数函数该怎么定义呢？其实和其它语言类似：
fun f () = "HI";
这时候必须加上一个括号了，而这个括号其实是一个 unit 类型的值。那么对应的，在调用函数的时候，应该这样：
f ();
括号是一定不能省略的，否则它输出的是这个函数的类型：val f = fn : unit -> string。
其实，datatype unit = ()在 SML 中是预定义的，用的也是前面提到的 datatype 。
5. 匿名函数
如果我们想要将一个函数作为参数去传递，但并不想把它直接绑定到当前环境中，此时就可以使用匿名函数了。
首先我们可以使用简单的语法来自己模拟匿名函数：
fun f1 (addone, x) =
addone x;
f1 (let fun f x = x + 1 in f end, 11);
当然，我们也可以使用关键字去定义匿名函数。
f1 (fn x => x + 1, 11)
比起简单的关键词定义，那么我们模拟的这种匿名函数是不是就没有任何意义了呢？其实不然，匿名函数最显著的特点是什么呢，匿名，那么问题来了，没有名字，怎么递归呢。想支持递归，还得有个名字。
fun f1 (f, x) =
f x;
f1 (let fun f x =
case x of
0 => 1
| q => q * f (q - 1)
in f end,
7)
6. Environments and Closures
首先，不得不提 lexical scope。
我们知道，在 SML 中函数就是值，而函数这个值由两部分组成，组成这个函数的代码（即函数本身），以及我们创建这个函数时的环境(environment)，当我调用这个函数时，实际上使用的是创建这个函数时的环境(environment)，而那个环境里则可以进行一系列的计算，并产生结果。而这个环境和调用这个函数时的环境则是隔绝的，所以我们可以说一个函数构成了 function closure。
val x = 1
fun f y =
let
val x = y + 1
in
fn z => x + y + z
end
val x = 3
val g = f 4
val t = 5
val z = g 6
z 的值为 15 。
val x = 1
fun f y =
fn z => x + y + z
val x = 3
val g = f 4
val t = 5
val z = g 6 (* 15 *)
z 的值为 11 。
7. Currying and Partial Application
简单来说，就是一个本身具有多个参数的函数（其实仍是一个参数，即一个 tuple），我们把它变成一个只接受第一个参数，并返回一个接受第二个参数的函数，更多的参数类似。例如：
fun fold1 (f, acc, xs) =
case xs of
[] => acc
| x::xs' => fold1 (f, f(acc, x), xs')
fun fold2 f = fn acc => fn xs =>
case xs of
[] => acc
| x::xs' => fold2 f (f(acc, x)) xs'
val sum = fn (x, y) => x + y
val l = [1, 2, 3, 4]
val res1 = fold1 (sum, 0, l)
val res2 = (((fold2 sum) 0) l)
val res3 = fold2 sum 0 l
与 Scheme 相比，SML 看起来清爽很多（如果你以前写过那种结尾带着成吨的右括号的 Scheme 程序的话）。事实上，SML的括号是可选择的，即使不加括号，它也有默认的结合规则，关键字也起到了分割代码的作用。
由于 SML 中存在默认的结合规则，计算 res3 的表达式和计算 res2 的表达式完全相同。
而一个 curried function 的定义也可以简写成：
fun fold3 f acc xs =
case xs of
[] => acc
| x::xs' => fold2 f (f(acc, x)) xs'
它们的类型：
val fold1 = fn : ('a * 'b -> 'a) * 'a * 'b list -> 'a
val fold2 = fn : ('a * 'b -> 'a) -> 'a -> 'b list -> 'a
val fold3 = fn : ('a * 'b -> 'a) -> 'a -> 'b list -> 'a
柯里化(Currying) 使得我们可以更加灵活的使用函数。
fun fold f acc xs =
case xs of
[] => acc
| x::xs' => fold2 f (f(acc, x)) xs'
val is_even = fn (x, y) => x + (if y mod 2 = 0 then 1 else 0)
val count_even = fold is_even 0
val res1 = count_even [1, 2, 3, 4]
val res2 = count_even [2, 3, 4, 10, 11]
