3
、函数的表示法：解析法、图像法、列表法
二、函数的基本性质：
（
单调性、奇偶性、周期性
）
1
、函数的单调性：
（
增函数、减函数
）
（
1
）增函数：在函数定义域
I
某个区间
D
内任意两个自变量的值
1
x
，
2
x
，对于任意
2
1
x
x
，都有
)
(
)
(
2
1
x
f
x
f
，则称：函数
)
(
x
f
在区间
D
上是增函数。
（
2
）减函数：在函数定义域
I
某个区间
D
内任意两个自变量的值
1
x
，
2
x
，对于任意
2
1
x
x
，都有
)
(
)
(
2
1
x
f
x
f
，则称：函数
)
(
x
f
在区间
D
上是减函数。
（
3
）单调函数的性质：增函数＋增函数＝增函数；减函数＋减函数＝减函数；
增函数－减函数＝增函数；减函数－增函数＝减函数；
)
(
u
f
和
)
(
u
g
单调性相同，
))
(
(
u
g
f
和
))
(
(
u
f
g
为增函数；
)
(
u
f
和
)
(
u
g
单调性不同，
))
(
(
u
g
f
和
))
(
(
u
g
f
为减函数；
（
4
）判定函数单调性的方法：定义法、性质法、导数法
（
5
）定义证明单调性的步骤：在函数定义域内取任意
1
x
、
2
x
，且
1
x
<
2
x
作差
)
(
)
(
1
2
x
f
x
f
判断
)
(
)
(
1
2
x
f
x
f
正负
结论