解：

y＝（x＋1）＾3

y＾（1／3）＝x＋1

x＝y＾（1／3）－1

所以反函数是y＝x＾（1／3）－1。

^ 表示乘方，如 a^2 表示 a 的平方，x^(1/3) 表示 x 的三分之一次方，也就是 x 的开三次方。y＝（x＋1）＾（1／3），两边立方得y＾3＝x＋1，所以x＝y＾3－1，因此，交换x、y，得函数的反函数是y＝x＾3－1。

扩展资料

求函数的反函数的方法：

反函数也是函数，一个函数与它的反函数互为反函数，并且它们的定义域、值域互换，对应法则互逆。

一个函数与它的反函数可以是两个不同的函数，也可以是同一个函数。

在反函数的概念中，先后出现了三个函数记号y＝f（x）、x＝f－1（y）、y＝f－1（x）、它们之间的关系是在y＝f（x）与x＝f－1（y）中，字母x，y所表示的数量相同，取值范围相同。

但地位不同；在y＝f（x）中，x是自变量，y是x的函数；在x＝f－1（y）中，y是自变量，x是y的函数。

在y＝f（x）与y＝f－1（x）中，字母xy的地位相同，即x是自变量，y是x的函数，但xy表示的量的意义变换了，取值范围也互换了。

即y＝f（x）中x（或y）与y＝f－1（x）中的y（或x）表示相同的量；y＝f（x）与y＝f－1（x）互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称。

在y＝f－1（x）与x＝f－1（y）中，字母xy的地位及其表示的量互相交换，但它们却是同一函数，都是y＝f（x）的反函数；函数x＝f－1（y）与y＝f－1（x）的定义域相同，值域相同，对应法则也一样。

将表达式中的x换成y，y换成x，然后求出y＝g（x）的表达式，就是反函数。