∫1/x^2dx= -1/x + C。消渗局C为积分常数。

解答过程如下：

∫1/x^2dx

= ∫x^(-2)dx

=(x^(-1))/(-1) + C

= -1/x + C

扩展资料：

求不定积分的方法：

第一类换元其实就菜草是如干皇态临击不味是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求喊改出最终的结果。

分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的货执题，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘来自（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换360问答成拿让其他g（x）。

常用积分被永公式：

1）∫0d乐虽专并时话去衣x=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/夜xdx=ln|x|器+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-c概儿模时早吃群osx+c

7）∫cosxd失缩冲福离征达算x=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x如宽叫支^2) dx=arcsinx+c