文档介绍：课题14 二次函数的图象与性质基础知识梳理考点一二次函数的图象和性质考点二抛物线的平移考点三利用待定系数法求二次函数表达式考点四利用描点法画二次函数的图象中考题型突破题型一考查二次函数的图象题型二考查二次函数的性质题型三考查确定二次函数的表达式易错一忽略二次函数y=ax2+bx+c中a≠0的限制条件易错二不理解二次函数的性质易错三不理解抛物线的平移规律易混易错突破考点年份题号分值考查方式确定二次函数的表达式、二次函数的 图象与性质20182611以解答题的形式,与反比例函数相结合,考查二次函数的图象和性质2017152以选择题的形式,与反比例函数相结合,考查二次函数的图象和性质20162612以解答题的形式,与反比例函数相结合,考查二次函数的图象和性质备考策略:二次函数的图象和性质、二次函数的最大值、利用待定系数法确定二次函数表达式等内容一直是我省中考的必考内容,由于所考查的内容综合性较强, =ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质如下表所示 :基础知识梳理函数表达式开口方向对称轴顶点坐标y=ax2+bx+c(a>0)向①    上x=h(h,k)y=ax2+bx+c(a<0)向②    下x=h(h,k)函数表达式图例y随x的变化而变化的情况最值y=ax2+bx+c(a>0)当x<h时,y随x增大而③    减小    ;当x>h时,y随x增大而④    增大当x=⑤    h    时,函数有最小值,且最小值为ky=ax2+bx+c(a<0)当x<h时,y随x增大而⑥    增大    ;当x>h时,y随x增大而⑦    减小当x=⑧    h    时,函数有最大值,且最大值为k考点二抛物线的平移因为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的形状只与⑨    |a|    有关,所以凡是二次项系数 相等的二次函数,其图象都可以通过相互平移得到,平移情况如下:考点三利用待定系数法求二次函数表达式因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中有三个常数,因此利用待定系数法求二次 函数表达式,一般需要三个独立的条件,并且根据不同的已知条件可以选择不 :(1)若已知二次函数的三组对应值或图象上的三个已知点的坐标,应设二次函 数为一般式⑩    y=ax2+bx+c(a≠0)    ,将这三组对应值或三个已知点的坐标 代入,得到关于     a,b,c    的三元一次方程组,解方程组即可得到a,b,c的值,进而得到这个二次函数;(2)若已知二次函数的最大值(最小值)或抛物线的顶点坐标、对称轴,应设二次函数为顶点式     y=a(x-h)2+k(a≠0)    ,将二次函数的最大值(最小值)或抛物线的顶点坐标、对称轴代入,得到关于     a,h,k    的三元一次方程组,解方程组即可得到a,h,k的值,进而得到这个二次函数;(3)若已知抛物线与x轴的两交点坐标,根据抛物线的     对称性    ,可以得到抛物线的对称轴,然后利用设顶点式的方法,即可求得这个二次函数.