第21章 时间序列计量经济学基础Ⅰ--平稳性、单位跟与协整 计量经济学课件.ppt

第21章 时间序列计量经济学基础Ⅰ平稳性、单位根与协整Time Series Economics ⅠStationary, Unit Roots and Cointegration §21.1 选看一些美国经济的时间序列 只强调一点：在做时间序列分析时，第一步的工作是看一看数据的图形，获得一个总体上，概貌上的映像。 P794-795 §21.3 随机过程 任何时间序列数据都可以看做是由一个随机过程（stochastic or random process）产生的结果； 一个具体的数据集则可视为这个背后的随机过程的一个特殊的实现（realization）。随机过程和它的一个实现的关系，就像是总体和样本的关系。 随机过程的例子：水中游动的花粉，是一个 Ito 过程。 平稳随机过程（stationary stochastic process ）: 如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何时候两时期之间的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个斜方差的实际时间，就称之为平稳随机过程。 实际上，上述定义又被称为弱平稳随机过程（weekly stationary stochastic process）或宽平稳。 严平稳过程：分布“平稳” 随机时间序列Yt有以下性质： 均值 方差 自协方差 其中, 即滞后k的协方差，也称为自协方差，它是Yt 和 Yt+k ，也就是相差k期的两个Y之间的协方差。 K=0，自协方差就是方差。 §21.8 平稳性检验 自相关函数（autocorrelation function，简写为ACF）是检验时间序列是否平稳的一个简单的度量方法。滞后k的ACF记作 =滞后k的自协方差/方差 显然，当k=0时， -1 ≦ ≦ +1 。 将 对k描点，得到的图形称为总体相关图（population correlogram）。一般地，我们只有随机过程的一个实现（样本），所以我们只能计算出样本自相关函数（Sample autocorrelation function） ， 样本自协方差 （21.8.2） 样本方差 （21.8.3） 样本自相关系数 （21.8.4） 其中n是样本容量， 是样本均值。 对k（滞后期数）描点的图形称为样本相关图（Sample correlogram） P809图21.6展示了滞后30个时间的相关图。P810图21.7。 巴特利特（Bartlett）曾经表明，如果一个时间序列是纯随机的，即它是白噪声（white noise）时，它的样本自相关系数近似地服从均值为零，方差为1/n的正态分布，n为样本容量。 例如，图21.8中的n=88，方差=1/88， 标准误差= 因为 所以 的95%的置信区间为（-1.96*0.1066，1.96*0.11066） 即 （-0.2089，0.2089） 图21.8中左边的两条虚线就代表这个95%的置信区间。 的联合假设检验（joint hypothesis test） H0：全部 同时为零。 使用博克斯（Box）和皮尔斯（Pierce）推演出来的Q的统计量（Q statistic）做检验。 其中，n—样本容量，m—滞后长度 Q近似地（即在大样本中）服从m个自由度的 分布。 则拒绝全部 同时为零的虚拟假设。也就是说，至少有一个（或一些） 是非零的。 则不拒绝全部 为零的虚拟假设。 杨—博克斯（Ljung Box）构造的统计量是对博克斯—皮尔斯（Box-Pi