椭圆函数基础介绍

椭圆函数是一类超越函数，在基础数学中，有三类超越函数，分别是指数函数，对数函数，和三角函数（圆函数），在高等数学中又引进了一类函数叫做椭圆函数，为什么在高等数学中引入，是因为这类问题的主要解决需要用在积分以及复变函数领域内。对于椭圆函数，自认为还是在初等数学中引入比较好，因为毕竟初等数学中引入比较自然，是一个自然而然的过程，对于椭圆曲线，求其弧长，这是再自然不过的过程，可做简短介绍，如果想深入，可以沿着这条线不断的深入下去，这样到最后的时候也知道初心在哪里？而在高等数学中引入，往往也不会深入，也是简介，如果需要深入则需要到研究生，甚至是自学深入。由椭圆积分，到椭圆函数，到复变函数，到解析函数论，这个过程下来往往就忘了初心在哪里了。在椭圆积分这个领域，法国的勒让德做了很好的总结，但是到了椭圆函数阶段，阿贝尔和雅可比反手就推上了一个台阶，让这个超越函数突然间就可以大放异彩了。下面是一个网友对椭圆积分的总结，看一下加深一下印象。