非线性泛函更像是PDE,可以说是依然非常火热的时候。如果你说的是Banach空间理论,那么全世界做得好的都基本都是些老教授了,四五十年前大家都喊着泛函分析已死,但是现在还活着.... 以色列的,Schechtman, Lior Tzafriri (Lindenstrauss已经去世), 法国的Maurey, Pisier, Godefroy, 美国的W.B. Johnson (还有他早逝的学生Odell), Nigel Kalton也算早逝, Schlumprecht, 波兰的Figiel, 前些年去世的Pelczynski, 这些都是世界上具有重要影响力的数学家。可以参考一下Banach Medal得主,最近的一位我看不出和Banach 空间有什么关系。现在全世界的泛函分析领军人物应该是普林斯顿的Annals的主编 Assaf Naor (Lindenstrauss的学生)的确是很多大牛都已经转向其它方向了,做一些交叉的,包话已故菲尔兹奖得主,分析大师Bourgain,还有Timothy Gowers算子代数领域的话有两位菲奖得主,Alain Connes和Jones, Vaugha