卡方拟合优度检验怎么做？

一、什么时候用？

有这样一种场景，总共收集100份数据，其中男性为48个，女性为52个；在收集数据之前预期男女比例应该是4:6 (40%为男性，60%为女性)，那么预期的比例是否与实际的比例有着明显的差异性呢？类似这类希望研究数据的实际比例与预期比例是否一致。则可以使用卡方拟合优度检验。

二、卡方拟合优度检验原理

卡方拟合优度检验是一种非参数检验方法，其用于研究实际比例情况，是否与预期比例表现一致，它只针对于类别数据。

卡方拟合优度检验的原理在于通过计算实际频数与预期频数的差值，且对差值进行平方，最终加和得到卡方值；然后通过卡方值计算得到p 值；如果说实际频数与预期频数差值特别大，则卡方值特别大，对应的p 值也会特别小；因此检验出来就会显示有明显的差异性；反之如果基本没有差异，那么实际频数和预期频数之间差值很小，则卡方值很小，计算得到的p 值会很大，最终显示没有差异性。

以下通过一个案例数据说明使用SPSSAU-数据分析工具如何快速完成卡方拟合优度检验。

三、SPSSAU进行卡方拟合优度检验

• 1、案例背景
  当前共收集100份数据，其中男性为48个，女性为52个。在收集数据之间已经预计好男性比例为4:6，当前希望用卡方拟合优度进行检验，以判定收集数据的分布是否与预期保持一致。收集数据最终汇总如下表：

• 特别提示
• 卡方拟合优度检验共适用两种数据格式，分别是‘加权格式’和‘不加权格式’；
• 上表为‘加权格式’，即单独用一列表示各项的数量，称为‘加权权重’，如果仅用一列表示数据，即100个数据即为100行，则为‘不加权格式’，也即原始数据格式。

加权数据和原始数据格式的说明：SPSSAU：什么是加权格式数据，什么是不加权格式数据（原始数据）？

2、操作

本例子使用‘加权数据’格式，并且希望的男女比例分别是4:6，操作截图如下：

关于期望比例设置上，可以设置成4和6；也可以写成0.4和0.6，也或者写成40和60均可；总之可以表达出相对比例均可，SPSSAU会自动进行‘归一化’计算。

3、SPSSAU输出结果

SPSSAU共输出表格和图形，具体如下：

4、智能文字分析

所以，男女的实际频数分别是48和52，但预期分别是40和60；经过卡方拟合优度检验显示，实际比例和期望比例并没有呈现出显著性差异（χ²=2.667，p =0.102>0.05）,意味着实际情况与期望情况基本一致，无明显的差异性。而且可以结合图形进行观察，也显示实际情况与期望情况区别很小，无统计学上的差异性。

5、图表可视化

注意：

• 如果不设置预期比例，SPSSAU默认以各类别数据预期比例一致进行分析。

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