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三角函数定义域怎么求

用户头像xrgivla9

2013-06-08

满意答案

ghm0376
LV12
推荐于2018-03-09

5.(1)([1,-1)是si依哥德志nx的值域,而题目要求的是定义域).
       只要卖腊sinx协围希粉大≠-1,即x≠2kπ-π/2即可档配哗,所以(1)的定义域为{x|x≠2k动额π-π/2}
  (2)只要cosx≠1即可,即x≠2kπ,来自所以(2)的定义域为{x|x≠2kπ}.
  (3)0≤cosx≤1360问答,即2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,所以(3)的定义域为{x|2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2}.
  (4)-1≤sinx≤0,即行行2kπ-π≤x≤2kπ,所以(4)的定义域为{x|2kπ且加作-π≤x≤2kπ}.
6.(1江席夫聚深地概力展县)y=f(x)=sin^2x+顺陆坐卫庆功慢例cosx,f(-x)=sin^2(-x)+cos(-x)=sin^2x宽胶胡争缩+cosx,f(x)=f(-x),所以是奇函数
 (2)y=f(x)=x增胶粉块史耐山采矿^2+sinx,f(-x)=(-x)^2+sin(-x)=x^2-sinx,所以是非奇非偶函数
 (3)y=f(x)=sinx+刘浓约牛钢叶灯罪总cosx,f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx,所以是非奇非偶函数
 (4)y=f(x)=tanx+cotx,f(-x)=tan(-x)+cot(-x)=-tanx-cotx=-(tanx+cotx)=-f(x)
       f(-x)=-f(x),所以是奇函数

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ghm0376
LV12
2013-06-09

5.(1)([1,-1)是sinx的值域,而题目要求的是定义域).
       只要卖腊sinx≠-1,即x≠2kπ-π/2即可档配哗,所以(1洲支移家怕洲色修)的定义域为{x|x≠2kπ-π/2}
  (2)只要c护超以只造养川经osx≠1即可,即x≠2kπ,英宣光走白垂商到所以(2)的定义域为{x|x≠2kπ}.
  (3)0≤cosx≤1,即2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,所以(3)的定义域为{x止火材配烧运器制|2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2}.
  (4)-1≤sinx≤0,即行行2kπ-π≤x≤2kπ,所以(4)的定义域为{x|2kπ-π≤x≤2kπ}.
6.(1)y=f(x)=sin^2x+cosx,罗流伟宪乡山政视吗f(-x)=sin^2(-x)+cos(-x)=sin^2x+cosx,f(x)=f(-x),所以是奇函数
 (2)y=f(x)=x^2+sinx,f(-x)=(-x)^2+sin(-x)=x^2-sinx,所以是非奇非偶函数
 (3)y=f(x挥新川括你头吧增案此)=sinx+cosx,f(神酸等且村能细级-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cos不吸议变者围鱼地著x,所以是非奇非偶函数
 (4)y=f(x)=tanx+cotx,f(-x)=tan(-x)+cot(-x)=-tanx-cotx=-(tanx+cotx)=-f(x)
       f(-x)=-f(x),所以是奇函数

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