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文档介绍

文档介绍:比值审敛法(D’alembert判别法)设为正项级数,且则(1)当(2)当时,级数收敛;或时,,比较判别法一、正项级数审敛法是两个正项级数,(1)当时,两个级数同时收敛或发散;(2)当时,(3)当时,比较审敛法对一切有(1)若强级数则弱级数(2)若弱级数则强级数收敛,也收敛;发散,也发散.(常数k>0),时收敛,时发散(p-级数)时收敛,时发散(等比级数)比较级数二、.(Leibnitz判别法)若交错级数满足条件:则级数收敛,且其和其余项满足三、绝对收敛与条件收敛定义:对任意项级数若若原级数收敛,但取绝对值以后的级数发散,收敛,:收敛,称绝对收敛;(当时,级数发散)四、幂级数收敛性及运算的收敛半径为定理若幂级数的收敛半径则其和函在收敛域上连续,且在收敛区间内可逐项求导与逐项求积分,运算前后收敛半径相同:注:逐项积分时,(1)直接展开法—利用泰勒公式;(2)间接展开法—、函数展开成幂级数