舒尔不等式 舒尔(schur)不等式 已知x,y,z>=来自0 则 ∑x(x-y)(x-z)>=0 舒尔(schur)不等式的证明： 不妨设x>=y>=z ∑x(x-y)(x-z) =x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z)+z(z-x)(z-y) >=x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z) >=x(x-y)(y-z)+y(y-x)(y-z) =(x了绍-y)^2(y-z) >=0