1. 数学建模比赛属于“一听能够明白，不听就是想不到，采用后作用巨大” 2. 数学建模的经典范例 牛顿推导的万有引力公式，就是先用简单的极坐标参数方程来表示椭圆轨道上物体的运动，进而对这个方程进行简单的求导，最高也就是二阶导数，最后将开普勒三大运动定律带入求导的结果就得出了万有引力定律，过程并不复杂。 3. 数学建模秉持的思想和步骤 （1）敢于质疑，提出有价值的问题 首先由猜测的对象、猜测的目标、猜测的可能结果，因而必须首先发现问题。 （2）善于从多个不同的角度思考、观察问题，发现不同事物的相似之处，长于借鉴移植 如在 1997年全国大学生数学建模竞赛题“飞行管理问题”中，航空管理局要对正在其管辖范围内的、处于同一高度的6架飞机进行理，以保证它们的飞行安全，在必须调整飞机的飞行方向时，要使所有飞机的调整幅度达到最小。初看这是一个有6个控制对象的、复杂的、实时最优控制问题，要得到问题最优解几乎是不可能的。但是如果把这个问题类比成在操场上有6个人在骑自行车，怎么让他们避免发生碰撞，并且拐弯角度要小的问题就很直观了。基于后者，从人们的生活常识就可以知道，骑自行车的两个人如果会发生碰撞，早调整一定优于（调整的幅度小）晚调整，一次调整到位优于多次调整（这可以用三角形一个外角大于任意一个与它不相邻的内角来证明）。由此类推，飞行管理问题也应该在6架飞机刚接受该航空管理局管辖时，就要求各架飞机做出一次到位的调整，这样所有飞机的调整的幅度最小。所以采取控制操作的时间就完全确定了，问题也就转化为一般的优化问题，大大降低了难度。 （3）具体问题具体分析，正确选择解决问题的“突破口”的能力是一种非常重要的创新能力 （4）把复杂的问题恰当地分解为一系列简单问题的串并联，制定合适的技术路线是科研人员必备的创造性 由于所有简单的问题被解决后，复杂问题最终也会获得解决。 （5）学科交叉是创造性的源泉之一，所以科研人员要能够要能够将各学科知识融汇贯通、灵活运用 如2007年全国研究生数学建模竞赛D题“邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度”，借用物理上“效率”的概念即可轻易解决邮车效益问题，利用军事上“切忌孤军深入”思想就可以解决改变邮政支局隶属关系问题。又如完全可以从能量守恒的角度去研究的“唐家山堰塞湖的溃坝问题”。 （6）对知识深刻理解、灵活运用就能够产生创造性。 （7）洞察事物规律和抓准问题的主要矛盾也属于创造性的范畴 （8）问题的多种表达方式就包含着创造性 （9）善于捕捉信息，有效地利用信息是信息社会的基本创造性 （10）对结果的分析挖掘、推广同样需要创造性 4. 对参加者的要求 （1）是否具有培养创造性的强烈欲望 （2）是否具有完成相关活动的自信心 （3）是否具有完成相关活动的毅力 （4）是否具有宽阔的知识面和必要的叙述高度